Leonardo
Fibonači, poznatiji kao Leonardo iz Pize, bio je italijanski matematičar koji
je živeo u periodu oko 1170 -1250. godine. Poznat je po svom radu iz algebre i
aritmetike, a njegovo životno delo krasi i tzv. Fibonačijev niz.
Naime, Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome je svaki sledeći član niza jednak zbiru prethodna dva. Niz počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.
Naime, Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome je svaki sledeći član niza jednak zbiru prethodna dva. Niz počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
Zlatni
presek je upravo ono na čemu se zasniva lepota arhitektonskih objekata, čoveka
i svega u prirodi i svetu koji nas okružuje. Izražava se brojem phi(fi)
φ=1.618. Kada svaki član Fibonačijevog niza podelimo njegovim prethodnikom,
rezultat će uvek biti broj fi, tj. 1.618.
Zaista je magičan odnos dimenzija u prirodi, tako da
se on najbolje može prikazati formulom:
a:b = b : (a + b), a može objasniti i kao: ‘’Manje prema većem, odnosno veće prema
celini.’’
Takođe,
Fibonačijev niz možemo predstaviti i crtanjem pravougaonika, ali i spirale koju
možemo nacrtati koristeći te pravougaonike. Upravo u obliku spirale,
Fibonačijev niz predstavljen je u prirodi i umetnosti.
Crtanje počinjemo sa dva kvadrata stranice 1 cm, koje nacrtamo jedan do drugog. Zatim iznad ta dva kvadrata nacrtamo kvadrat dužine stranice 2 (1+1=2). Pored tako dobijenog pravougaonika (1+2) crtamo kvadrat stranice 3. Ako nastavimo sa dodavanjem kvadrata na sliku (uslov: stranica svakog sledećeg kvadrata mora biti jednaka zbiru stranica prethodna dva), dobijamo kvadrate čije su dužine stranica jednake brojevima Fibonačijevog niza. Kada u dobijene kvadrate ucrtamo kružne lukove, dobijamo spiralu koja je prisutna kod puževa, ali i u izgledu galaksija.
Crtanje počinjemo sa dva kvadrata stranice 1 cm, koje nacrtamo jedan do drugog. Zatim iznad ta dva kvadrata nacrtamo kvadrat dužine stranice 2 (1+1=2). Pored tako dobijenog pravougaonika (1+2) crtamo kvadrat stranice 3. Ako nastavimo sa dodavanjem kvadrata na sliku (uslov: stranica svakog sledećeg kvadrata mora biti jednaka zbiru stranica prethodna dva), dobijamo kvadrate čije su dužine stranica jednake brojevima Fibonačijevog niza. Kada u dobijene kvadrate ucrtamo kružne lukove, dobijamo spiralu koja je prisutna kod puževa, ali i u izgledu galaksija.
Takođe,
postoje još razni primeri broja fi u našem okruženju:
·
Kada podelimo broj ženskih jedinki pčela u košnici sa muškim, dobijamo broj fi
·
Kada podelimo svoju visinu sa dužinom od pupka do poda, dobijamo broj
fi. Isti broj dobijamo i pri deljenju dužine od ramena do prstiju ruke sa
dužinom od lakta do prstiju
·
Koristi se u muzici prilikom odabira rupa na violini
·
Egipćani su ga koristili pri izgradnji piramida
·
Koristi se i u slikarstvu (Leonardo da Vinči- ''Vitruvijev čovek'')
·
Fakultet Tehničkih nauka u Kaliforniji je organizovan na principu
zlatnog preseka
·
Fibonačijev niz našao je primenu u kockanju, pre svega u ruletu
·
Pominje se u mnogim televizijskim
ostvarenjima, poput filmova: ''Da Vinčijev kod'', ''Pi'' i serije
''Zločinački umovi''
·
Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama, međusobni odnosi prečnika
rotacije jednaki su broju fi
Dunja Marković
No comments:
Post a Comment