Zlatni broj

Leonardo Fibonači, poznatiji kao Leonardo iz Pize, bio je italijanski matematičar koji je živeo u periodu oko 1170 -1250. godine. Poznat je po svom radu iz algebre i aritmetike, a njegovo životno delo krasi i tzv. Fibonačijev niz.
Naime, Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome je svaki sledeći član niza jednak zbiru prethodna dva. Niz počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

Zlatni presek je upravo ono na čemu se zasniva lepota arhitektonskih objekata, čoveka i svega u prirodi i svetu koji nas okružuje. Izražava se brojem phi(fi) φ=1.618. Kada svaki član Fibonačijevog niza podelimo njegovim prethodnikom, rezultat će uvek biti broj fi, tj. 1.618.

Zaista je magičan odnos dimenzija u prirodi, tako da se on najbolje može prikazati formulom:  a:b = b : (a + b), a može objasniti i kao:  ‘’Manje prema većem, odnosno veće prema celini.’’

Takođe, Fibonačijev niz možemo predstaviti i crtanjem pravougaonika, ali i spirale koju možemo nacrtati koristeći te pravougaonike. Upravo u obliku spirale, Fibonačijev niz predstavljen je u prirodi i umetnosti.
Crtanje počinjemo sa dva kvadrata stranice 1 cm, koje nacrtamo jedan do drugog. Zatim iznad ta dva kvadrata nacrtamo kvadrat dužine stranice 2 (1+1=2). Pored tako dobijenog pravougaonika (1+2) crtamo kvadrat stranice 3. Ako nastavimo sa dodavanjem kvadrata na sliku (uslov: stranica svakog sledećeg kvadrata mora biti jednaka zbiru stranica prethodna dva), dobijamo kvadrate čije su dužine stranica jednake brojevima Fibonačijevog niza. Kada u dobijene kvadrate ucrtamo kružne lukove, dobijamo spiralu koja je prisutna kod puževa, ali i u izgledu galaksija.

Takođe, postoje još razni primeri broja fi u našem okruženju:

·         Kada podelimo broj ženskih jedinki pčela u košnici  sa muškim, dobijamo broj fi

·         Kada podelimo svoju visinu sa dužinom od pupka do poda, dobijamo broj fi. Isti broj dobijamo i pri deljenju dužine od ramena do prstiju ruke sa dužinom od lakta do prstiju

·         Koristi se u muzici prilikom odabira rupa na violini

·         Egipćani su ga koristili pri izgradnji piramida

·         Koristi se i u slikarstvu  (Leonardo da Vinči- ''Vitruvijev čovek'')

·         Fakultet Tehničkih nauka u Kaliforniji je organizovan na principu zlatnog preseka

·         Fibonačijev niz našao je primenu u kockanju, pre svega u ruletu

·         Pominje se u mnogim televizijskim  ostvarenjima, poput filmova: ''Da Vinčijev kod'', ''Pi'' i serije ''Zločinački umovi''

·         Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama, međusobni odnosi prečnika rotacije jednaki su broju fi

Dunja Marković